一、判断反函数是否存在:
由反函数存在定理:严格单调函数必定有严格单调的反函数,并且二者单调性相同:
1、先判读这个函数是否为单调函数,若非单调函数,则其反函数不存在。
设y=f(x)的定义域为D,值域为f(D)。如果对D中任意两点 x? 和 x? ,当 x?y?,则称 y=f(x) 在D上严格单调递减。
2、再判断该函数与它的反函数在相应区间上单调性是否一致;
满足以上条件即反函数存在。
二、具体求法:
例如 求 y=x^2 的反函数。
x=±根号y,则 f(x) 的反函数是正负根号 x,求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原函数的值域,反函数的值域就是原函数的定义域。